Elisabeth Steup wurde 1928 in Witten a.d. Ruhr als Tochter von Paul Steup geboren. Nach dem Abitur, das sie 1947 in Unna ablegte, studierte Sie Rechtswissenschaften in Köln und Münster. 1953 legte sie das erste, 1958 das zweite Staatsexamen ab. Dazwischen absolvierte sie einen einjährigen Studienaufenthalt (1954/55) an der Universität New York. 1958/59 wirkte sie als Richterin am Amtsgericht Dortmund, außerdem war sie 1959 vier Monate lang Mitarbeiterin des Deutschen Patentamts in München.
Mitte 1959 trat sie in das Bundesministerium der Justiz, Abt. für Handels-und Gesellschaftsrecht ein. Sie bekleidete zuletzt den Rang einer Ministerialrätin. Lange Jahre war sie im Justizministerium Referentin für Patentrecht, Wettbewerbs- und Warenzeichenrecht und erwarb sich den Ruf einer international anerkannten Expertin auf diesen Rechtsgebieten. U.a. wurde sie zur Sprecherin der westlichen Industriestaaten in der Weltorganisation für geistiges Eigentum gewählt.
Als Nachfolgerin von Ernst Karl Pakuscher wird sie 1986 zur Präsidentin des deutschen Bundespatentgerichts ernannt. Damit leitet erstmals in der Geschichte der Bundesrepublik eine Frau ein Bundesgericht. Ihre Berufung will die Junggesellin indes auch als ein "politisches Signal" gewertet wissen und hofft, wie ihr Dienstherr, daß damit vielen Frauen auf ihrem beruflichen Weg Mut gemacht wird.